Ipotizza la pressione all'ultimo emettitore (il più remoto), poi retrocede la linea dei carichi totali verso l'alimentazione, tratto per tratto, aggiungendo le perdite per attrito e le perdite concentrate lungo il percorso. La quota e l'altezza cinetica vengono sottratte a ogni nodo per calcolare la pressione effettiva in quel punto. La pressione ipotizzata all'estremità remota viene regolata (bisezione) finché la pressione di alimentazione richiesta calcolata non corrisponde alla pressione di alimentazione inserita — lo stesso problema a circuito chiuso affrontato dal risolutore di flusso in tubazione della calcolatrice Manning Pipe Flow, esteso a una rete ramificata.
Tratti di condotta principale e ala laterale
Ogni riga è un tratto lungo l'unico percorso idraulicamente peggiore (il percorso di prova) dall'alimentazione all'ultimo emettitore. Un tratto di condotta principale trasmette solamente la portata alle ali laterali non presenti nel percorso di prova, quindi il suo prelievo è una semplice moltiplicazione (portata di progetto × il numero totale di emettitori del tratto) — nessuna sensibilità di pressione locale. La condotta principale è una tubazione tronco condivisa, quindi il tratto della condotta principale che termina all'ala laterale di prova deve includere non solo le ali laterali comprese tra i propri estremi, ma anche qualsiasi ala laterale ulteriore lungo la condotta principale oltre quel punto, o che condivide lo stesso nodo (ad esempio un'ala laterale sul lato opposto) — la loro portata attraversa quello stesso tratto prima di diramarsi, che appaiano o meno altrove in questa tabella. Un tratto di ala laterale è un segmento dell'ala laterale di prova stessa: la portata dell'emettitore viene calcolata dalla pressione locale effettiva tramite q = k·Hx, e la perdita per attrito viene ridotta dal fattore F(n) di Christiansen per tenere conto della diminuzione della portata man mano che ciascun emettitore nel tratto preleva acqua.
Limitazioni
Modella una pressione di alimentazione fissa (nessuna curva di pompa), un solo percorso di prova (non l'intero campo), e una curva dell'emettitore a 2 parametri (impostare l'esponente vicino a 0 per approssimare un emettitore autocompensante). Vengono riportati due diversi rapporti di uniformità, tenuti deliberatamente separati: qlast/qavg,field è un'approssimazione della uniformità di distribuzione del quarto inferiore standard (media del gruppo inferiore ÷ media della popolazione); ma questa deriva da un piccolo campione modellato e da una correzione stimata dall'utente anziché dal campione statistico completo standard sul campo. Inoltre, l'ala laterale di prova è deliberatamente il caso peggiore presunto, quindi la sua media grezza, non corretta, sottostimerebbe la vera media di campo e farebbe apparire l'uniformità migliore di quanto sia in realtà; l'input di Δpressione esiste specificamente per contrastare questo effetto. Valori di uniformità pari o superiori a 1 restano possibili: significano solo che la pressione dell'ultimo emettitore è pari o superiore alla media di campo stimata, quindi qualche altro emettitore è il punto di pressione più bassa. Ciò potrebbe essere dovuto al fatto che l'ultimo emettitore si trova su un terreno più basso oppure che la stima di Δpressione è troppo piccola. qlast/qdesign è una verifica diversa, non di uniformità, rispetto alla portata nominale del produttore — utile per rilevare un sistema complessivamente sovra- o sottopressurizzato, ma è una verifica separata da leggere insieme al valore di uniformità, poiché la portata di progetto/nominale è indipendente dalla pressione media di esercizio effettiva del sistema.
Riferimento
Christiansen, J.E. (1942). “Irrigation by sprinkling.” California Agricultural Experiment Station Bulletin 670. Gli standard ASAE/ASABE per la progettazione della microirrigazione utilizzano lo stesso approccio alla perdita per attrito multi-uscita.
Progettazione dell'applicazione
Il tasso di applicazione e la portata di sistema/zona utilizzano la portata media di campo stimata dell'emettitore (qavg,field — la media dell'ala laterale di prova stessa, corretta dalla stima di Δpressione inserita), non un tasso ipotizzato: PR = qavg,field / Ae, alimentato dal valore modellato corretto. La spaziatura e il numero di ali laterali/emettitori dell'intero sistema sono input separati qui, poiché il percorso di prova modella solo un ramo nel caso peggiore, non ogni ala laterale del campo.