Estime la pression au dernier (le plus éloigné) goutteur, puis remonte la ligne d'énergie vers l'alimentation, tronçon par tronçon, en ajoutant en chemin les pertes par frottement et les pertes de charge singulières. L'élévation et la charge de vitesse sont soustraites à chaque nœud pour obtenir la pression réelle à cet endroit. La pression estimée à l'extrémité éloignée est ajustée (par bissection) jusqu'à ce que la pression d'alimentation requise calculée corresponde à la pression d'alimentation saisie — le même problème en boucle fermée que résout le solveur d'écoulement en conduite du calculateur Manning Pipe Flow, étendu ici à un réseau ramifié.
Tronçons de Conduite Principale et de Rampe
Chaque rangée représente un tronçon le long de l'unique cheminement hydrauliquement le plus défavorable (le cheminement de test), de l'alimentation jusqu'au dernier goutteur. Un tronçon de conduite principale ne fait que transmettre le débit vers des rampes ne faisant pas partie du cheminement testé, donc son prélèvement est une simple multiplication (débit de conception × nombre total de goutteurs du tronçon) — sans sensibilité à la pression locale. La conduite principale étant un tronc commun, le tronçon de la conduite principale qui aboutit à la rampe testée doit inclure non seulement les rampes situées entre ses propres extrémités, mais aussi toute rampe plus en aval sur la conduite principale au-delà de ce point, ou partageant le même embranchement (par exemple une rampe du côté opposé) — leur débit traverse ce même tronçon avant de s'en séparer, qu'elles apparaissent ou non ailleurs dans ce tableau. Un tronçon de rampe est un segment de la rampe testée elle-même : le débit du goutteur est calculé à partir de la pression locale réelle via q = k·Hx, et la perte par frottement est réduite par le facteur F(n) de Christiansen pour tenir compte de la diminution du débit à mesure que chaque goutteur du tronçon prélève de l'eau.
Limites
Modélise une seule pression d'alimentation fixe (pas de courbe de pompe), un seul cheminement de test (pas le champ entier), et une courbe de goutteur à 2 paramètres (réglez l'exposant près de 0 pour approximer un goutteur autorégulé). Deux ratios d'uniformité distincts sont rapportés, délibérément séparés : qlast/qavg,field est une approximation de l'uniformité de distribution du quart inférieur standard (moyenne du quart inférieur ÷ moyenne de la population) ; mais elle provient d'un petit échantillon modélisé et d'une correction estimée par l'utilisateur, et non de l'échantillon statistique complet sur le terrain habituel. De plus, la rampe testée est délibérément le cas le plus défavorable présumé, de sorte que sa moyenne brute, non corrigée, sous-estimerait la véritable moyenne du terrain et ferait paraître l'uniformité meilleure qu'elle ne l'est ; la saisie de Δpression existe précisément pour corriger ce biais. Des valeurs d'uniformité égales ou supérieures à 1 restent possibles : elles signifient seulement que la pression du dernier goutteur est égale ou supérieure à la moyenne estimée du terrain, donc qu'un autre goutteur est le point de pression la plus basse. Cela peut être dû au fait que le dernier goutteur se trouve en terrain bas, ou que l'estimation de Δpression est trop faible. qlast/qdesign est un contrôle différent, indépendant de l'uniformité, comparé au débit nominal du fabricant — utile pour détecter un système globalement sur- ou sous-pressurisé, mais c'est un contrôle distinct à lire à côté du chiffre d'uniformité, puisque le débit de conception/nominal est indépendant de la pression moyenne de fonctionnement réelle du système.
Référence
Christiansen, J.E. (1942). “Irrigation by sprinkling.” California Agricultural Experiment Station Bulletin 670. Les normes ASAE/ASABE pour la conception de la micro-irrigation utilisent la même approche de perte de charge par frottement à sorties multiples.
Conception d'Application
Le taux d'application et le débit du système/de la zone utilisent le débit moyen estimé des goutteurs sur le terrain (qavg,field — la moyenne propre de la rampe testée, corrigée par l'estimation de Δpression saisie), et non un taux deviné : PR = qavg,field / Ae, alimenté par la valeur modélisée corrigée. L'espacement et le nombre de rampes/goutteurs à l'échelle du système sont des entrées séparées ici, car le cheminement de test ne modélise qu'une seule branche dans le cas le plus défavorable, et non chaque rampe du champ.